Tiempo de ciclo precedencias asignación y eficiencia | Balanceo de Línea ejercicio resuelto

Artículo educativo oscarcaita.com | Administración y Control de la Producción | Autor: Oscar Caita 

Un ejercicio de balanceo de línea no termina cuando la fórmula indica un número mínimo de estaciones. Después del cálculo hay que demostrar que las tareas pueden distribuirse sin superar el tiempo de ciclo y sin violar el orden tecnológico. Esta guía desarrolla cada paso y explica por qué una solución matemáticamente mínima puede resultar imposible en la práctica. 

En el caso base, tres estaciones sí son suficientes y alcanzan una eficiencia del 90 %. Sin embargo, si ciertas tareas aumentan 0,3 minutos, el mínimo teórico continúa dando tres mientras las precedencias obligan a utilizar cuatro. Esa diferencia es el aprendizaje central del ejercicio. 

Qué aprenderás 

• Calcular e interpretar el tiempo de ciclo requerido. 

• Sumar el contenido total de trabajo por unidad. 

• Aplicar correctamente la función techo al número mínimo de estaciones. 

• Leer y verificar un diagrama de precedencias. 

• Asignar tareas sin exceder el ciclo. 

• Calcular ocio, eficiencia y retraso del balance. 

• Analizar sensibilidad y proponer un rebalanceo verificable. 

Qué es el balanceo de línea 

El balanceo de línea es la distribución del contenido de trabajo entre estaciones, respetando las relaciones de precedencia y un límite de tiempo por estación. Su propósito es alcanzar una producción objetivo con una cantidad adecuada de estaciones y una distribución razonable de la carga. No significa hacer que todas las estaciones queden exactamente al 100 %, pues puede ser imposible o dejar al sistema sin protección frente a la variabilidad. 

Los problemas reales pueden incorporar estaciones paralelas, modelos mixtos, incompatibilidades, habilidades, ergonomía y tiempos variables. Este ejercicio utiliza el modelo básico determinístico para aprender la lógica fundamental. 

Datos y fórmulas fundamentales 

Elemento	Fórmula o criterio	Interpretación
Tiempo de ciclo	CT = Tiempo neto / Demanda	Máximo tiempo permitido por estación y unidad.
Contenido total	Suma de tiempos de todas las tareas	Trabajo requerido para completar una unidad.
Mínimo teórico	N mín = techo(Contenido total / CT)	Cota inferior; no garantiza una asignación viable.
Ocio por estación	CT – Carga asignada	Holgura disponible en esa estación.
Eficiencia	Contenido total / (N x CT) x 100	Proporción del tiempo instalado que contiene trabajo.
Retraso del balance	100 % – Eficiencia	Proporción agregada de holgura.

Tiempo de ciclo y takt time no son idénticos en todos los contextos 

En ejercicios académicos, el cociente entre tiempo neto y demanda suele llamarse tiempo de ciclo requerido. En Lean, esa misma forma de cálculo corresponde al takt time cuando la demanda es la del cliente y el tiempo es realmente disponible. El tiempo de ciclo observado, en cambio, puede referirse al tiempo real que tarda una estación o proceso. Por eso conviene declarar la definición utilizada. 

Enunciado del ejercicio Línea imposible 

Una línea dispone de 420 minutos netos por turno y debe producir 210 unidades. Cada unidad requiere seis tareas con los siguientes tiempos y precedencias. 

Tarea	Tiempo min	Predecesora inmediata
A	0,7	Ninguna
B	1,1	A
C	0,8	A
D	1,3	B
E	0,9	C
F	0,6	D y E

Paso 1 Calcular el tiempo de ciclo requerido 

CT = Tiempo neto / Demanda = 420 min / 210 u = 2,00 min/u 

Interpretación: para entregar 210 unidades, cada estación dispone de un máximo de 2 minutos de trabajo por unidad. Una agrupación de tareas que sume 2,1 minutos no es aceptable, aunque solo exceda el límite en 0,1 minutos. 

Comprobación: 420 minutos ÷ 210 unidades produce minutos por unidad. Si se invierte la división se obtienen unidades por minuto, que es un ritmo y no el límite de carga solicitado. 

Paso 2 Calcular el contenido total de trabajo 

Σt = 0,7 + 1,1 + 0,8 + 1,3 + 0,9 + 0,6 = 5,40 min/u 

Los 5,40 minutos representan todo el trabajo necesario para completar una unidad. No significan que una sola estación deba tardar 5,40 minutos: el contenido se repartirá entre estaciones que operan simultáneamente sobre unidades diferentes. 

Paso 3 Calcular el mínimo teórico de estaciones 

N mínimo = techo(5,40 / 2,00) = techo(2,70) = 3 estaciones 

La función techo lleva cualquier resultado fraccionario al entero inmediatamente superior. No es un redondeo convencional: 2,01 y 2,99 exigen tres estaciones porque no existe una fracción operativa de estación en el modelo básico. 

Tres estaciones constituyen una cota inferior. La fórmula demuestra que menos de tres no pueden contener 5,40 minutos de trabajo bajo un ciclo de 2 minutos. Todavía no demuestra que las tareas quepan en tres respetando las precedencias. 

Paso 4 Construir el diagrama de precedencias 

Las tareas deben asignarse respetando el orden tecnológico representado por las relaciones de precedencia.

El diagrama no representa duración ni distancia física. Representa el orden lógico de las tareas. A debe ejecutarse antes de B y C; B antes de D; C antes de E; y F solo puede comenzar cuando D y E hayan terminado. 

Dos tareas relacionadas pueden compartir estación si se realizan en el orden correcto y la suma no supera el ciclo. Por ejemplo, D y F pueden estar juntas porque D se ejecuta primero y E ya habrá terminado en una estación anterior. 

Paso 5 Asignar las tareas a estaciones 

Una asignación viable es la siguiente: 

Estación	Tareas	Carga	Ocio	Verificación
1	A + B	0,7 + 1,1 = 1,80	0,20	A se ejecuta antes de B.
2	C + E	0,8 + 0,9 = 1,70	0,30	A ya terminó; C va antes de E.
3	D + F	1,3 + 0,6 = 1,90	0,10	B terminó; D y E preceden a F.

Verificación de carga: 1,80, 1,70 y 1,90 son menores o iguales a 2,00. Verificación de precedencias: todas las relaciones se respetan. Por tanto, el mínimo teórico de tres estaciones también es factible para el caso base. 

La estación 3 tiene la mayor carga, 1,90 minutos, y la menor holgura, 0,10 minutos por ciclo.

Por qué F puede compartir estación con D 

La condición para iniciar F es que D y E estén terminadas. En esta solución, E se ejecuta en la estación 2 y termina antes de que la unidad avance a la estación 3. Dentro de la estación 3, D se ejecuta primero y luego F. Así se cumplen ambos requisitos. Compartir estación no significa ejecutar las tareas al mismo tiempo. 

Paso 6 Calcular ocio eficiencia y retraso 

Ocio total = 3 x 2,00 – 5,40 = 0,60 min/ciclo 

Eficiencia = 5,40 / (3 x 2,00) x 100 = 90,00 % 

Retraso del balance = 100 % – 90 % = 10 % 

El denominador 3 x 2,00 representa 6 minutos de tiempo instalado por ciclo: tres estaciones, cada una con capacidad de 2 minutos. De ese total, 5,40 minutos contienen tareas y 0,60 son holgura agregada. 

Una eficiencia del 90 % no significa que cada trabajador estuvo ocupado el 90 % durante un turno real. Es una medida estructural del balance bajo los tiempos asumidos. La utilización observada exige datos de operación, paradas, variabilidad, abastecimiento y presencia efectiva. 

Paso 7 Identificar la estación crítica 

La estación 3 tiene una carga de 1,90 minutos y una holgura de solo 0,10. Es la estación crítica de esta asignación porque cualquier aumento pequeño puede hacerla superar el ciclo. Esto no equivale automáticamente a un cuello de botella observado: la calificación se basa en el diseño del balance, no en mediciones reales de colas o salida. 

Paso 8 Analizar el aumento de 0,3 minutos 

El enunciado no identifica qué tarea aumenta. Una respuesta rigurosa debe declarar una tarea o analizar todos los casos. En todos ellos, el contenido total pasa de 5,40 a 5,70 minutos y el mínimo teórico continúa siendo tres: techo(5,70/2,00) = techo(2,85) = 3. Sin embargo, la factibilidad cambia. 

Tarea modificada	¿Tres estaciones?	Asignación o consecuencia
A: 0,7 a 1,0	Sí	E1 A+C=1,8; E2 B+E=2,0; E3 D+F=1,9.
B: 1,1 a 1,4	No	Las combinaciones compatibles no permiten tres estaciones bajo CT=2.
C: 0,8 a 1,1	Sí	E1 A+B=1,8; E2 C+E=2,0; E3 D+F=1,9.
D: 1,3 a 1,6	No	D+F suma 2,2 y las alternativas no permiten tres estaciones.
E: 0,9 a 1,2	Sí	E1 A+B=1,8; E2 C+E=2,0; E3 D+F=1,9.
F: 0,6 a 0,9	No	La tarea final no puede acomodarse en tres estaciones sin exceder CT.

La enseñanza decisiva es que la capacidad agregada no basta. Tres estaciones ofrecen 6 minutos y el trabajo suma 5,70, pero la forma en que las tareas deben agruparse puede impedir aprovechar esos 6 minutos. Las precedencias y los tamaños indivisibles de las tareas crean restricciones de asignación. 

Cómo demostrar que tres estaciones son imposibles cuando aumenta B 

Si B aumenta a 1,4 minutos, solo puede combinarse con F de 0,6 para completar 2,0; pero F debe quedar después de D y E, mientras B debe preceder a D. Esa combinación no respeta el orden entre estaciones. B tampoco cabe con A porque 1,4 + 0,7 = 2,1. Al explorar las combinaciones compatibles, no se obtiene una partición de tres grupos de máximo 2 minutos que conserve las precedencias. 

Cómo demostrarlo cuando aumenta D o F 

Si D aumenta a 1,6, ya no puede compartir con F porque sumarían 2,2. Si F aumenta a 0,9, D + F también suma 2,2. Como F debe ubicarse después de las dos ramas y las demás combinaciones están limitadas por las precedencias y el ciclo, se requiere una cuarta estación. 

Puede existir más de una solución correcta 

Para el caso base también es viable E1 = A + C = 1,50; E2 = B + E = 2,00; E3 = D + F = 1,90. A ya terminó antes de B y E; C precede a E dentro de la secuencia; y D y E finalizan antes de F. Esto demuestra que un ejercicio de balanceo puede admitir varias respuestas correctas si todas superan las mismas verificaciones. 

Criterio	Pregunta de control
Carga	¿La suma de cada estación es menor o igual al tiempo de ciclo?
Precedencia	¿Cada predecesora termina antes de iniciar la tarea dependiente?
Cobertura	¿Todas las tareas aparecen una sola vez?
Número de estaciones	¿La cantidad coincide con el objetivo o se justifica el aumento?
Unidades	¿Todos los tiempos están expresados en la misma unidad?

Cómo mejorar el balance sin añadir estaciones 

En la condición base, reducir al menos 0,1 minutos en D o F aumenta la protección de la estación 3. También pueden analizarse cambios de método, dispositivos, presentación de materiales, ergonomía, capacitación o redistribución de tareas compatibles. 

Si B, D o F aumentan 0,3 minutos, no basta afirmar que se mejorará el método. La propuesta debe recuperar suficiente tiempo en tareas que puedan agruparse respetando las precedencias. Después de cada cambio se repiten la asignación, la comprobación de cargas y el cálculo de eficiencia. 

Errores frecuentes 

Error	Consecuencia	Corrección
Demanda/tiempo para calcular CT	Se obtiene un ritmo, no minutos por unidad.	Usar tiempo neto/demanda y conservar unidades.
Redondear 2,70 a 2	Se propone capacidad insuficiente.	Aplicar siempre la función techo.
Asignar F antes de D o E	Se viola el orden tecnológico.	Revisar cada arco del diagrama.
Superar 2 minutos	La estación no cumple la demanda.	Reasignar o justificar más estaciones.
Confundir eficiencia con utilización	Se atribuye comportamiento real a un cálculo de diseño.	Separar balance teórico y datos observados.
Afirmar un efecto único del aumento	Se ignora cuál tarea cambió.	Declarar el supuesto o revisar todos los casos.

Plantilla para resolver cualquier ejercicio básico 

1. Unifica las unidades de tiempo. 

2. Calcula el tiempo neto realmente disponible. 

3. Divide el tiempo neto entre la demanda. 

4. Suma todos los tiempos elementales. 

5. Calcula el mínimo teórico con la función techo. 

6. Dibuja las relaciones de precedencia. 

7. Lista las tareas elegibles en cada paso. 

8. Asigna tareas sin superar el ciclo. 

9. Comprueba carga, precedencia y cobertura. 

10. Calcula ocio, eficiencia y retraso. 

11. Identifica la estación con menor holgura. 

12. Prueba cambios y vuelve a balancear. 

Ejercicio de práctica 

Conserva las precedencias originales, pero supone una demanda de 200 unidades en 420 minutos. Calcula el nuevo tiempo de ciclo, el mínimo teórico y comprueba si la asignación A+B | C+E | D+F sigue siendo viable. 

Respuesta: CT = 420/200 = 2,10 min/u; N mínimo = techo(5,40/2,10) = techo(2,571) = 3. Las cargas 1,80, 1,70 y 1,90 son menores que 2,10, por lo que la asignación continúa siendo viable. La eficiencia sería 5,40/(3 x 2,10) x 100 = 85,71 %. La reducción de demanda aumenta la holgura aunque el número de estaciones no cambie. 

Preguntas frecuentes 

Conclusión 

La línea requiere un tiempo de ciclo de 2,00 min/u y contiene 5,40 min/u de trabajo. El mínimo teórico es tres estaciones y la asignación A+B | C+E | D+F demuestra que ese mínimo es viable. La eficiencia alcanza 90 % y el ocio total es 0,60 min por ciclo. La estación 3 es la más vulnerable por su holgura de 0,10 min. El análisis del aumento de 0,3 minutos prueba que una cota matemática no sustituye la verificación de precedencias y carga. 

Fuentes y lecturas recomendadas 

Boysen, N., Fliedner, M., y Scholl, A. (2007). A classification of assembly line balancing problems. European Journal of Operational Research, 183(2), 674-693. 

Boysen, N., Fliedner, M., y Scholl, A. (2008). Assembly line balancing: Which model to use when? International Journal of Production Economics, 111(2), 509-528. 

Boysen, N., Schulze, P., y Scholl, A. (2022). Assembly line balancing: What happened in the last fifteen years? European Journal of Operational Research, 301(3), 797-814. 

Heizer, J., Render, B., y Munson, C. (2023). Operations Management: Sustainability and Supply Chain Management (14th ed.). Pearson. 

Lean Enterprise Institute. (s. f.). Takt time. 

Assembly Line Balancing Research. (s. f.). Data sets and research topics.